矿用低压软启动柜的启动方式主要有两种：斜坡升压软启动和斜坡恒流软启动。

1. 斜坡升压软启动：这种启动方式最简单，不具备电流闭环控制，仅调整晶闸管导通角，使其与时间成一定函数关系增加。然而，由于不限流，在电动机启动过程中，有时会产生较大的冲击电流，这可能损坏晶闸管并对电网产生较大影响，因此一般不被采用。
2. 斜坡恒流软启动：这种启动方式在电动机启动的初始阶段启动电流逐渐增加，当电流达到预先所设定的值后保持恒定，直至启动完毕。在启动过程中，电流上升变化的速率可以根据电动机的负载调整设定。电流上升速率大，则启动转矩大，启动时间短。

对于矿山设备的影响，软启动柜的应用可以有效地减小设备启动时对电网的冲击，降低电压暂降的幅度，从而保护电网和其他用电设备。此外，软启动柜还可以实现平滑启动，避免传统启动方式中可能出现的机械冲击和应力，延长设备的使用寿命。同时，软启动柜还具备多种保护功能，如过载保护、缺相保护等，可以进一步提高矿山设备的安全性和可靠性。

总的来说，矿用低压软启动柜的启动方式及其对矿山设备的影响主要体现在减小电网冲击、实现平滑启动、提高设备安全性和可靠性等方面。